层次分析法具体案例PPT
层次分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP）是一种定性和定量相结合的、系统的、层次化的决策方法。该方法由美国运筹学家T.L...
层次分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP）是一种定性和定量相结合的、系统的、层次化的决策方法。该方法由美国运筹学家T.L.Saaty于20世纪70年代提出，广泛应用于多目标、多准则、多方案的决策问题。下面通过一个具体的案例来详细解释层次分析法的应用过程。案例：选择最佳投资项目假设一个公司面临三个不同的投资项目A、B和C，需要从这三个项目中选择一个作为最佳投资项目。在选择过程中，公司考虑了四个主要准则：投资回报率、项目风险、市场前景和技术可行性。下面我们将使用层次分析法来辅助决策。步骤1：构建层次结构模型首先，构建层次结构模型，包括目标层、准则层和方案层。目标层选择最佳投资项目准则层投资回报率项目风险市场前景技术可行性方案层项目A项目B项目C步骤2：构建判断矩阵接下来，根据决策者对各准则的相对重要性进行两两比较，构建判断矩阵。假设决策者根据1-9标度法对各准则进行了打分，得到的判断矩阵如下：判断矩阵（准则层） 投资回报率 项目风险 市场前景 技术可行性 投资回报率 1 3 5 2 项目风险 1/3 1 2 1/2 市场前景 1/5 1/2 1 1/3 技术可行性 1/2 2 3 1 步骤3：计算权重向量根据判断矩阵，计算各准则的权重向量。这里可以使用特征值法、几何平均法或算术平均法等方法。以特征值法为例，计算过程如下：计算判断矩阵每一行的乘积M_i计算M_i的n次方根W_i对W_i进行归一化处理得到各准则的权重向量经过计算，得到各准则的权重向量为：[0.56, 0.23, 0.12, 0.09]。步骤4：构建方案层判断矩阵针对每个准则，对方案层进行两两比较，构建判断矩阵。这里以投资回报率为例，假设决策者根据1-9标度法对各方案进行了打分，得到的判断矩阵如下：投资回报率判断矩阵 项目A 项目B 项目C 项目A 1 3 5 项目B 1/3 1 2 项目C 1/5 1/2 1 步骤5：计算方案层权重向量针对每个准则的判断矩阵，计算各方案的权重向量。同样以投资回报率为例，计算过程如下：计算判断矩阵每一行的乘积M_i计算M_i的n次方根W_i对W_i进行归一化处理得到各方案在投资回报率准则下的权重向量重复此过程，计算其他准则下的方案权重向量。步骤6：计算综合权重将各准则的权重向量与对应准则下方案的权重向量相乘，得到各方案的综合权重。综合权重 方案 综合权重 项目A ... 项目B ... 项目C ... 步骤7：选择最佳方案根据综合权重的大小，选择综合权重最大的方案作为最佳投资项目。决策结果最佳投资项目为：项目X（X为A、B、C中综合权重最大的项目）通过以上步骤，层次分析法帮助决策者系统地考虑了多个准则和方案，从而选择出最佳投资项目。这种方法既考虑了定性因素，又通过定量计算得出了决策结果，提高了决策的科学性和准确性。
